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已知△ABC的兩個頂點A,B的坐標分別是(-5,0),(5,0),且AC,BC所在直
線的斜率之積等于m(m≠0),求頂點C的軌跡.
時,點C的軌跡是橢圓,或者圓,并除去兩點
時,點C的軌跡是雙曲線,并除去兩點……

試題分析:該題考察斜率等基礎知識,考察學生基本運算能力,設點,用斜率公式表示,然后先根據已知列方程,其次化簡,再根據討論軌跡類型(把不滿足條件的點去掉,或把遺漏的點補上).
試題解析:設點C的坐標為,由已知,得
直線AC的斜率
直線BC的斜率
由題意得,所以
                                        7分
時,點C的軌跡是橢圓,或者圓,并除去兩點
時,點C的軌跡是雙曲線,并除去兩點         10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的左、右焦點分別為,線段被 拋物線的焦點分成長度之比為2︰1的兩部分線段,則此雙曲線的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,若向量,且,則點的軌跡C的方程為                            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的左焦點為F,點P為左支下半支上任意一點(異于頂點),則直線PF的斜率的變化范圍是 (   )
A.(-∞,0) B.(1,+∞)
C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的漸近線為,則雙曲線的焦距為(    )
A.B.2C.D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知中心在坐標原點的雙曲線C的焦距為6,離心率等于3,則雙曲線C的標準方程為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線的左、右焦點分別為是雙曲線漸近線上的一點,,原點到直線的距離為,則漸近線的斜率為   (   )
A.B.C.1或D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的一個焦點在直線上,則其漸近線方程為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為雙曲線           .

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同步練習冊答案
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