【題目】浙江省現行的高考招生制度規定除語、數、英之外，考生須從政治、歷史、地理、物理、化學、生物、技術這7門高中學考科目中選擇3門作為高考選考科目，成績計入高考總分.已知報考某高校
、
兩個專業各需要一門科目滿足要求即可，專業：物理、化學、技術；專業：歷史、地理、技術.考生小李今年打算報考該高校這兩個專業的選考方式有______ 種.（用數字作答）
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【題目】某種產品的質量按照其質量指標值M進行等級劃分，具體如下表：
質量指標值M |
|
|
|
等級 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
現從某企業生產的這種產品中隨機抽取了100件作為樣本，對其質量指標值M進行統計分析，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）記A表示事件“一件這種產品為二等品或一等品”，試估計事件A的概率；
（2）已知該企業的這種產品每件一等品、二等品、三等品的利潤分別為10元、6元、2元，試估計該企業銷售10000件該產品的利潤；
（3）根據該產品質量指標值M的頻率分布直方圖，求質量指標值M的中位數的估計值（精確到0.01）
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【題目】若函數
具備以下兩個條件：（1）至少有一條對稱軸或一個對稱中心；（2）至少有兩個零點，則稱這樣的函數為“多元素”函數，下列函數中為“多元素”函數的是_______.
①
；②
；③
；④
.
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【題目】在直角梯形PBCD中， 
，A為PD的中點，如下左圖。將
沿AB折到
的位置，使
，點E在SD上，且
，如下圖。
（1）求證： 
平面ABCD；
（2）求二面角E—AC—D的正切值．
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【題目】在印度有一個古老的傳說：舍罕王打算獎賞國際象棋的發明人一宰相西薩·班·達依爾．國王問他想要什么，他對國王說：“陛下，請您在這張棋盤的第1個小格里，賞給我1粒麥子，在第2個小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每1小格都比前1小格加1倍．請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！”國王覺得這要求太容易滿足了，就同意給他這些麥粒．當人們把一袋一袋的麥子搬來開始計數時，國王才發現就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少粒？如圖所示的程序框圖是為了計算上面這個問題而設計的，那么在“
”和“
”中，可以先后填入（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某科研團隊對某一生物生長規律進行研究,發現其生長蔓延的速度越來越快.開始在某水域投放一定面積的該生物,經過2個月其覆蓋面積為18平方米,經過3個月其覆蓋面積達到27平方米.該生物覆蓋面積
(單位：平方米)與經過時間
個月的關系有兩個函數模型
與
可供選擇.
（1）試判斷哪個函數模型更合適,并求出該模型的函數解析式;
（2）問約經過幾個月,該水域中此生物的面積是當初投放的1000倍
(參考數據:
)
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【題目】如圖，在邊長為2的正方形
中，
，
分別為
，
的中點，
為
的中點，沿
，，
將正方形折起，使
，
，
重合于點
，在構成的四面體
中，下列結論中錯誤的是（ ）
A. 
平面
B. 直線
與平面所成角的正切值為
C. 異面直線
和求所成角為
D. 四面體的外接球表面積為
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【題目】2019年2月13日《煙臺市全民閱讀促進條例》全文發布，旨在保障全民閱讀權利，培養全民閱讀習慣，提高全民閱讀能力，推動文明城市和文化強市建設．某高校為了解條例發布以來全校學生的閱讀情況，隨機調查了200名學生每周閱讀時間
（單位：小時）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求這200名學生每周閱讀時間的樣本平均數
和樣本方差
（同一組中的數據用該組區間的中間值代表）；
（2）由直方圖可以認為，目前該校學生每周的閱讀時間服從正態分布
，其中
近似為樣本平均數，
近似為樣本方差．
（i）一般正態分布的概率都可以轉化為標準正態分布的概率進行計算：若
，令
，則
，且
．利用直方圖得到的正態分布，求
．
（ii）從該高校的學生中隨機抽取20名，記
表示這20名學生中每周閱讀時間超過10小時的人數，求
（結果精確到0.0001）以及的數學期望．
參考數據：
，
．若，則
.
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【題目】某單位安排
位員工在春節期間大年初一到初七值班，每人值班
天，若位員工中的甲、乙排在相鄰的兩天，丙不排在初一，丁不排在初七，則不同的安排方案共有_______
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