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在等比數列{an}中，a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,則a99+a100等于(    )

A.              B.()9                    C.                D.()10

解析：由等比數列的性質可知，a1+a2,a3+a4,…,a9+a10,…,a19+a20,…,a99+a100構成等比數列.可設a1+a2=A1,a3+a4=A2,…,a9+a10=A5,…,a19+a20=A10,…,a99+a100=A50.∵A10=A5q5,∴q5==.于是A50=A10·q40=b·(q5)8=b·()8=.故應選A.

答案：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數列的前8項和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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同步練習冊答案
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