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已知f（x）是定義域為R的奇函數，且在（0，+∞）內有1003個零點，則f（x）的零點的個數為（　　）
分析：根據奇函數的圖象性質、函數的零點的定義，以及f（0）=0、函數在（0，+∞）內有1003個零點，
求得函數的零點的總個數．
解答：解：因為已知f（x）是定義域為R的奇函數，故函數的圖象關于原點對稱．
再由函數在（0，+∞）內有1003個零點，可得函數在在（-∞，0）內也有1003個零點，
再根據f（0）=0，
可得函數的零點個數為 1003+1003+1=2007，
故選D．
點評：本題主要考查奇函數的圖象性質，函數的零點的定義，注意不要忘了x=0這個零點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域在R上的奇函數，若f（x）的最小正周期為3，且f（1）＞0，f（2）=
2m-3m+1
，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R的奇函數，f（-4）=-2，f（x）的導函數f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數a，b滿足f（a+2b）＜2，則
a+4
b+4
的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R的偶函數，若f（x+2）=f（x），且當x∈[1，2]時，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表達式是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R的偶函數，若f（x）的最小正周期是2，且當 x∈[1，2]時，f（x）=x2-2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表達式是
f（x）=x2-2x-1
f（x）=x2-2x-1
．

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同步練習冊答案
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