Question

用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”，正確的假設是（　　）

A．三角形的內(nèi)角至少有一個鈍角

B．三角形的內(nèi)角至少有兩個鈍角

C．三角形的內(nèi)角沒有一個鈍角

D．三角形的內(nèi)角沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角

Answer 1

分析：求出要證明題：“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”的否定為“三角形的內(nèi)角至少有兩個鈍角”，從而得出結(jié)論．

解答：解：用反證法證明數(shù)學命題時，應先假設要證的命題的否定成立，
而要證命題：“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”的否定為“三角形的內(nèi)角至少有兩個鈍角”，
故應先假設 三角形的內(nèi)角至少有兩個鈍角，
故選B．

點評：本題主要考查用反證法證明數(shù)學命題的方法和步驟，求一個命題的否定，屬于中檔題．