Question

用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個負數”時的假設為（　　）

A．a，b，c，d中至少有一個正數

B．a，b，c，d全為正數

C．a，b，c，d全都大于等于0

D．a，b，c，d中至多有一個負數

Answer 1

分析：用反證法證明數學命題時，應先假設結論的否定成立．

解答：解：“a，b，c，d中至少有一個負數”的否定為“a，b，c，d全都大于等于0”，
由用反證法證明數學命題的方法可得，應假設“a，b，c，d全都大于等于0”，
故選C．

點評：本題主要考查用反證法證明數學命題，把要證的結論進行否定，得到要證的結論的反面，是解題的突破口，屬于基礎題．