Question

某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本（單位：元）與上市時間（單位：天）的數據如下表：

（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個函數模型描述西紅柿種植成本與上市時間的變化關系：，，，，并說明選取的理由；

（2）利用您選取的函數模型，求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本.

Answer 1

解：（I）由表格數據可知，隨著時間的增大，種植成本先減后增；而這些函數中除了之外的三個函數都是單調函數，因而均不適合描述西紅柿種植成本與上市時間之間的變化關系.應當選擇作為描述西紅柿種植成本與上市時間變化關系的函數模型.

（II）∵ ∴，，

∴                

∴由二次函數性質可知，當（天）時，西紅柿的種植成本最低，此時的最低種植成本（元）。