Question

某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q(單位：元/102kg)與上市時間t(單位：天)的數據如下表：

時間t 50 110 250 種植成本Q 150 108 150 (1)根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系， Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a·bt，Q=a·logbt； (2)利用你選取的函數，求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本．

Answer 1

解：(1)由提供的數據知道，描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系的函數不可能是常數函數，從而用函數Q=at+b，Q=a·b^t，Q=a·log_bt中的任意一個進行描述時都應有a≠0，
而此時上述三個函數均為單調函數，這與表格所提供的數據不吻合，
所以，選取二次函數Q=at²+bt+c進行描述，
以表格所提供的三組數據分別代入Q=at²+bt+c得到，，
解得：
所以，描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系的函數為；
(2)當t=-=150天時，
西紅柿種植成本最低為Q==100(元/10²kg)．