Question

f(x)是(0,+∞)上的非負可導函數,且,對任意正數a,b,若a<b,
則(    )

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函數F（x）=xf（x）在（0，+∞）上為常函數或遞減，
又0＜a＜b且f（x）非負，于是有：af（a）≥bf（b）≥0①1 /a²＞1/ b²＞0②
①②兩式相乘得：f(a) /a ≥f(b) /b ≥0⇒af（b）≤bf（a），故選B．