Question

設函數f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈R都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，則f（-3）與f（-π）的大小關系是

f（-3）＞f（-π）

．

Answer 1

分析：先確定函數是增函數，再利用單調性的定義，即可得到結論．

解答：解：∵函數f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈R都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，
∴函數f（x）是增函數
∵-3＞-π
∴f（-3）＞f（-π）
故答案為：f（-3）＞f（-π）．

點評：本題考查函數的單調性，考查單調性的運用，確定函數的單調性是關鍵．