Question

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），且在[1，2]上遞增，則f（x）在[-2，-1]上的最小值是（　　）

A．f（-1）

B．f（-2）

C．-f（1）

D．f（2）

Answer 1

分析：先根據(jù)條件得到其為奇函數(shù)，再根據(jù)偶函數(shù)的圖象特點(diǎn)得到在[-2，-1]上遞減進(jìn)而得到結(jié)論．

解答：解；∵函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），
∴函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
又偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反．
∵在[1，2]上遞增；
∴在[-2，-1]上遞減．
故f（x）在[-2，-1]上的最小值是f（-1）．
故選：A．

點(diǎn)評：本題主要考察函數(shù)奇偶性相知的應(yīng)用．偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相同．此規(guī)則簡稱：奇同偶反．