Question

已知集合M={x|y=

x+1

}，N={x||x|＜1}，則x∈M是x∈N的（　　）

• A、充分但不必要條件
• B、必要但不充分條件
• C、充分且必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的定義域及絕對(duì)值值不等式的解法，我們可以求出集合M，N，然后判斷出集合的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)“誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要”的原則，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵集合M={x|y=

x+1

}=[-1，+∞），
集合N={x||x|＜1}=（-1，1），
∵N?M
故x∈M是x∈N的必要不充分條件
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)是充要條件，函數(shù)的定義域、絕對(duì)值不等式的解法，其中集合法判斷充要條件的原則是“誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要”．