Question

已知集合M={x|y=

1-x

}，N={y|y=2x}，則M∩N=（　　）

A．（0，1]

B．（-∞，1]

C．[0，+∞）

D．[0，1]

Answer 1

分析：根據根號有意義的條件和指數的性質，再根據充分必要條件的定義進行求解；

解答：解：∵集合M={x|y=

1-x

}，N={y|y=2x}，
可得1-x≥0，y=2^x＞0，
解得M={x|x≤1}，N={y|y＞0}，
∴M∩N={x|0＜x≤1}=（0，1]，
故選A；

點評：此題主要考查交集的定義及其運算，涉及了指數函數的簡單性質，是一道基礎題；