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若向量
a
b
的夾角為60°,|
b
|=4,(
a
+2
b
).(
a
-3
b
)=-72
,則向量
a
的模為(  )
A.2B.4C.6D.12
(a+2b)•(a-3b)
=|a|2-|a||b|cos60°-6|b|2
=|a|2-2|a|-96=-72,
∴|a|2-2|a|-24=0.
∴(|a|-6)•(|a|+4)=0.
∴|a|=6.
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(
3
sinωx,cosωx)
b
=(cosωx,-cosωx),ω>0,記函數f(x)=
a
b
,已知f(x)的最小正周期為
π
2

(1)求ω的值;
(2)設△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac,且邊b所對的角為x,求此時函數f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在直角三角形ABC中,CA=4,CB=2,M為斜邊AB的中點,則
AB
MC
的值為(  )
A.1B.10C.
5
D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知向量
a
b
,計算6
a
-[4
a
-
b
-5(2
a
-3
b
)]+(
a
+7
b
);
(2)已知向量|
a
|=6,|
b
|=4,向量
a
b
的夾角是60°,求(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在矩形ABCD中,AB=
3
,BC=1,E是CD上一點,且
AE
AB
=1
,則
AE
AC
的值為(  )
A.3B.2C.
3
2
D.
3
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知|
a
|=1,|
b
|=2
a
b
=1
,若
a
-
c
b
-
c
的夾角為60°,則|
c
|
的最大值為(  )
A.
7
2
+1
B.
3
C.
7
+1
D.
3
+1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,動點P在以點C為圓心且直線BD相切的圓內運動,,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量a,b的模都是2,其夾角為60°,又知=3a+2b,=a+3b,則P,Q兩點間的距離為(  )
A.2B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設向量,若),則的最小值為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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