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在直角三角形ABC中,CA=4,CB=2,M為斜邊AB的中點,則
AB
MC
的值為(  )
A.1B.10C.
5
D.6
如圖,由向量的運算法則可得
AB
=
CB
-
CA

∵M為斜邊AB的中點,∴
MC
=-
CM
=-
1
2
CB
+
CA
),
AB
MC
=-
1
2
CB
-
CA
)•(
CB
+
CA

=-
1
2
CB
2
-
CA
2
)=-
1
2
(22-42)=6
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)設>0為常數,若上是增函數,求的取值范圍;
(2)設集合若AB恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知
a
=(1,-1),
b
=(x+1,x)
,且
a
b
的夾角為45°,則x的值為(  )
A.0B.-1C.0或-1D.-1或1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓G:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的兩個焦點為F1(-c,0),F2(c,0),M是橢圓上的一點,且滿足
F1M
F2M
=0

(1)求離心率的取值范圍;
(2)當離心率e取得最小值時,點N(0,3)到橢圓上的點的最遠距離為5
2

①求此時橢圓G的方程;
②設斜率為k(k≠0)的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B,Q為AB的中點,問A、B兩點能否關于過點P(0,-
3
3
)
、Q的直線對稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若向量
a
=(4,2,-4),
b
=(1,-3,2)
,則2
a
•(
a
+2
b
)
=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(cosx,4sinx-2),
b
=(8sinx,2sinx+1)
,x∈R,設函數f(x)=
a
b

(1)求函數f(x)的最大值;
(2)在△ABC中,A為銳角,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,f(A)=6,且△ABC的面積為3,b+c=2+3
2
,求a的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

己知正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的動點.則
DE
CB
的值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(sinx+cosx,2),
b
=(1,sinxcosx),設f(x)=
a
b
,x∈[0,
π
2
],求f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若向量
a
b
的夾角為60°,|
b
|=4,(
a
+2
b
).(
a
-3
b
)=-72
,則向量
a
的模為(  )
A.2B.4C.6D.12

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同步練習冊答案
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