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P在以F1F2為焦點的橢圓上運動, 則△PF1F2的重心G的軌跡方程是                         .  
 
設(shè),
代入即得, 再注意三角形三頂點不共線.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知方程,討論方程表示的曲線的形狀

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,經(jīng)過點(0,)且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個不同的交點P和Q.
(1)求k的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B,是否存在常數(shù)k,使得向量+共線?如果存在,求k值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓+ =1的焦點為F1F2,點P為其上的動點,當∠F1PF2為鈍角時,點P橫坐標的取值范圍是?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點分別是,離心率為.直線軸,軸分別交于點是直線與橢圓的一個公共點,是點關(guān)于直線的對稱點.設(shè)
(Ⅰ)證明
(Ⅱ)若的周長為,寫出橢圓的方程;
(Ⅲ)確定的值,使得是等腰三角形.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓分別為其左、右焦點,為橢圓上任意一點,,求的最大值及取得最大值時點的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知長方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中點為原點建立如圖8所示的平面直角坐標系.
(Ⅰ)求以AB為焦點,且過CD兩點的橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點P(0,2)的直線交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點,是否存在直線,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓),過橢圓中心O作互相垂直的兩條弦AC、BD,設(shè)點A、B的離心角分別為,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知是三角形的一個內(nèi)角,且,則方程表示
A.焦點在x軸上的橢圓B.焦點在y軸上的橢圓
C.焦點在x 軸上的雙曲線D.焦點在y 軸上的雙曲線

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同步練習冊答案
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