如圖，四邊形
中（圖1），
是
的中點，
，
，
將（圖1）沿直線
折起，使二面角
為
（如圖2）
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角A—DC—B的余弦值。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分10分)已知：四邊形ABCD是空間四邊形，E, H分別是邊AB，AD的中點，F, G分別是邊CB，CD上的點，且
．
求證：（1）四邊形EFGH是梯形；
（2）FE和GH的交點在直線AC上 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(12分)如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點,
平面ABC
（Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的余弦值；
（Ⅲ）求點C到平面A1BD的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在
中，
是
上的高，沿
把
折起，使
。
（Ⅰ）證明：平面ADB ⊥平面BDC；
（Ⅱ）設Ｅ為BC的中點，求AE與DB夾角的余弦值。
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.（填所選條件的序號） 
中，側棱
，點
是
的中點，
．
∥平面
；
為棱
的中點，試證明：
．
中，
，
是
和
的中點.（Ⅰ）求證：
平面
;
,求
;
中，底面
是邊長為2的正三角形，側棱長為3，且側棱
面
是
的中點．
；
平面
．