如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長及側棱長均為2，D是棱AB的中點，
(1)求證
;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=2，E，F(xiàn)分別是D1B，AD的中點，
（1）建立適當?shù)淖鴺讼担蟪鯡點的坐標；
（2）證明：EF是異面直線D1B與AD的公垂線；
（3）求二面角D1—BF—C的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形
中（圖1），
是
的中點，
，
，
將（圖1）沿直線
折起，使二面角
為
（如圖2）
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角A—DC—B的余弦值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．
（1）求證：EF∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．
（I）求證：AD⊥平面SBC；
（II）試在SB上找一點E，使得BC//平面ADE，并證明你的結論．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，且
，點
是棱
的中點，點
在棱
上移動.
(Ⅰ)當點為的中點時，試判斷直線
與平面
的關系，并說明理由；
(Ⅱ)求證：
.
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中，
，
點
是
的中點。
與平面
所成的角的正切值
中，
，點
是
的中點.
；
平面
；
與
所成角的余弦值.
是⊙
的直徑，
垂直于⊙
是圓周上不同于
的任意一點，
.