Question

3、若一系列函數的解析式和值域相同，但定義域不相同，則稱這些函數為“同族函數”，例如函數y=x²，x∈[1，2]與函數y=x²，x∈[-2，-1]即為“同族函數”．下面四個函數中能夠被用來構造“同族函數”的是（　　）

A、y=sinx

B、y=x

C、y=2^x

D、y=log₂x

Answer 1

分析：理解若一系列函數的解析式和值域相同，但定義域不相同，則稱這些函數為“同族函數”的定義，根據例子判定四個選項的函數即可．

解答：解：y=sinx，x∈（0，π）與y=sinx，x∈（2π，3π），定義域不一樣，值域都為y∈（0，1）解析式一樣，故y=sinx能夠被用來構造“同族函數”；
y=x，y=2^x，y=log₂^x是單調函數，故不能被用來構造“同族函數”．
故選A

點評：考查學生利用新的定義研究函數性質的能力．