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已知函數(shù)f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，則a＋2b的取值范圍是________．

(3，＋∞)

【解析】因?yàn)?/span>f(a)＝f(b)，即|lga|＝|lgb|，所以a＝b(舍去)或b＝，得a＋2b＝a＋.又0<a<b，所以0<a<1<b.令f(a)＝a＋，則f′(a)＝1－＜0，所以f(a)在a∈(0，1)上為減函數(shù)，得f(a)>f(1)＝1＋2＝3，即a＋2b的取值范圍是(3，＋∞)．

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已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)之和為－3，前三項(xiàng)積為8.

(1)求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．

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若2、a、b、c、9成等差數(shù)列，則c－a＝________．

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若數(shù)列中的最大項(xiàng)是第k項(xiàng)，則k＝________．

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已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝－2x＋7，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn的最大值．