Question

已知等差數列{an}前三項之和為－3，前三項積為8.

(1)求等差數列{an}的通項公式；

(2)若a2，a3，a1成等比數列，求數列{|an|}的前n項和．

 

Answer 1

（1）an＝－3n＋5或an＝3n－7.（2）Sn＝

【解析】(1)設公差為d，則解得

∴an＝－3n＋5或an＝3n－7.

(2)當an＝－3n＋5時，a2，a3，a1分別為－1，－4，2不成等比數列；

當an＝3n－7時，a2，a3，a1分別為－1，2，－4成等比數列，滿足條件．

當|an|＝|3n－7|＝n＝1，S1＝4；n＝2時，S2＝5；

當n≥3時，Sn＝|a1|＋…＋|an|＝n＋10.又n＝2滿足此式，

∴Sn＝