Question

【題目】下列推理中屬于歸納推理且結論正確的是（ ）
A.由an=2n﹣1，求出S1=12 ， S2=22 ， S3=32 ， …，推斷：數列{an}的前n項和Sn=n2
B.由f（x）=xcosx滿足f（﹣x）=﹣f（x）對?x∈R都成立，推斷：f（x）=xcosx為奇函數
C.由圓x2+y2=r2的面積S=πr2 ， 推斷：橢圓 =1的面積S=πab
D.由（1+1）2＞21 ， （2+1）2＞22 ， （3+1）2＞23 ， …，推斷：對一切n∈N* ， （n+1）2＞2n

Answer 1

【答案】A
【解析】解：對于A，由an=2n﹣1，求出S1=12 ， S2=22 ， S3=32 ， …，推斷：數列{an}的前n項和，是由特殊推導出一般性的結論，且 ，故正確；
對于B，屬于演繹推理中的三段論，故不正確；
對于C，是由圓類比橢圓，由圓的面積類比橢圓的面積，故屬于類比推理，故不正確；
對于D，屬于歸納推理，n=6時，結論不正確，故不正確
故選A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歸納推理的相關知識，掌握根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理．