【題目】鳳鳴山中學的高中女生體重
(單位：kg)與身高
(單位：cm)具有線性相關關系，根據一組樣本數據
（
），用最小二乘法近似得到回歸直線方程為
，則下列結論中不正確的是（ ）
A.與具有正線性相關關系
B.回歸直線過樣本的中心點
C.若該中學某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D.若該中學某高中女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg.
【答案】D
【解析】
根據回歸直線方程可以判斷
與
具有正線性相關關系，回歸直線過樣本的中心點
，該中學某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，該中學某高中女生身高為160cm，只能估計其體重，不能得出體重一定是多少.
根據回歸直線方程
，但看函數圖象是單調遞增，可以判斷與具有正線性相關關系，所以A選項說法正確；
回歸直線過樣本的中心點，所以B選項說法正確；
根據斜率得該中學某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，所以C選項說法正確；
該中學某高中女生身高為160cm，根據回歸直線方程只能估計其體重，D選項說“可斷定其體重必為50.29kg”，這種說法錯誤.
故選：D
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雞的產蛋量與雞舍的溫度有關，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業需要了解雞舍的溫度
（單位：℃）對某種雞的時段產蛋量
（單位：
）的影響.為此，該企業收集了7個雞舍的時段控制溫度
和產蛋量
的數據，對數據初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統計量的值.
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17.4 | 82.3 | 3.6 | 140 | 9.7 | 2935.1 | 35 |
其中
，
.
（1）根據散點圖判斷，
與
哪一個更適宜作為該種雞的時段產蛋量關于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）
（2）若用作為回歸方程模型，根據表中數據，求出關于的回歸方程；
（3）當時段控制溫度為28℃時，雞的時段產蛋量的預報值（精確到0.1）是多少？
附：①對于一組具有線性相關系的數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
.
②參考值.
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0.08 | 0.47 | 2.72 | 20.09 | 1096.63 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的上下兩個焦點分別為
， 
，過點
與
軸垂直的直線交橢圓
于
、
兩點， 
的面積為
，橢圓
的離心力為
．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）已知
為坐標原點，直線
： 
與
軸交于點
，與橢圓
交于
， 
兩個不同的點，若存在實數
，使得
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點M（2，0），圓C：x2+y2+4x=0.
（1）求直線3x+4y+1=0與圓C：x2+y2+4x=0相交所得的弦長|MN|；
（2）過點M的直線與圓C交于A，B兩個不同的點，求弦AB的中點P的軌跡方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從柳州鐵一中高二男生中隨機選取100名學生，將他們的體重（單位：
）數據繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）估計該校的100名同學體重的平均值和方差（同一組數據用該組區間的中點值代表）；
（2）若要從體重在
內的兩組男生中，用分層抽樣的方法選取5人，再從這5人中隨機抽取2人，求被抽取的兩位同學來自不同組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】孝感市某中學為了解中學生的課外閱讀時間，決定在該中學的1200名男生和800名女生中用分層抽樣的方法抽取20名學生，對他們的課外閱讀時間進行問卷調查.現在按課外閱讀時間的情況將學生分成三類：
類（不參加課外閱讀），
類（參加課外閱讀，但平均每周參加課外閱讀的時間不超過3小時），
類（參加課外閱讀，且平均每周參加課外閱讀的時間超過3小時）.調查結果如表：
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| |
男生 |
| 5 | 3 |
女生 |
| 3 | 3 |
（1）求出表中
的值；
（2）根據表中的統計數據，完成下面的列聯表，井判斷是否有90%的把握認為“參加閱讀與否”與性別有關；
男生 | 女生 | 總計 | |
不參加課外閱讀 | |||
參課外閱讀 | |||
總計 |
（3）從抽出的女生中再隨機抽取3人進一步了解情況，記X為抽取的這3名女生中A類女生人數，求X的數學期望.
附:
.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，頂點
在底面
上的射影
在棱
上，
，
，
，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）已知
是平面
內一點，點
為
中點，且
平面
，求線段
的長。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，圓O交x軸于點F1，F2，交y軸于點B1，B2．以B1，B2為頂點，F1，F2分別為左、右焦點的橢圓E，恰好經過點
．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）設經過點（﹣2，0）的直線l與橢圓E交于M，N兩點，求△F2MN面積的最大值．
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