Question

已知函數y=f（x），x∈[1，2]，若f（2⁵）=s，求f（x）的解析式．

Answer 1

解：∵x∈[1，2]，∴1≤2^s≤2．
設t=2^s，則1≤t≤2，且s=log₂t．
代入f（2^s）=s，得f（t）=log₂t．
∴f（x）=log₂x，x∈[1，2]．
分析：設t=2^s，求出s=log₂t，代入f（2^s）=s，得f（t）=log₂t，從而求出f（x）的解析式，注意定義域的求解．
點評：本題考查了用換元法求函數的解析式，注意先求出原函數的定義域，屬于基礎題．