Question

（00全國卷）（本小題滿分12分）

     設函數，其中

（I）解不等式；

（II）證明：當時，函數在區間上是單調函數

Answer 1

解析：（I）不等式即

            ，

  由此得，即，其中常數

  所以，原不等式等價于

              

 即                              ――3分

 所以，當時，所給不等式的解集為；

   當時，所給不等式的解集為        ――6分

  （II）在區間上任取，，使得<

         

                   

                         ――9分

 ∵    ，且，

 ∴     ，

 又   ，

 ∴   ，

 即  

 所以，當時，函數在區間上是單調遞減函數 ――12分