Question

（00全國卷理）（本小題滿分12分）

(Ⅰ)已知數列，其中，且數列為等比數列，求常數

(Ⅱ)設、是公比不相等的兩個等比數列，，證明數列不是等比數列

Answer 1

解析：（I）因為是等比數列，故有

        ，

將代入上式，得

       

  =，    ――3分

   即    

          =，

   整理得 ，

   解得    =2或=3                                 ――6分

   （II）設、的公比分別為、，

   為證不是等比數列只需證

   事實上，  ，

      

   由于 ，，又、不為零，

   因此，，故不是等比數列               ――12分