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(00全國卷)(本小題滿分12分)

用總長14.8m的鋼條制成一個長方體容器的框架,如果所制做容器的底面的一邊比另一邊長0.5m,那么高為多少時容器的容積最大?并求出它的最大容積

解析:設容器底面短邊長為m,則另一邊長為 m,高為

                 

,得

設容器的容積為,則有

       

整理,得

   ,                           ――4分

                               ――6分

,有

   

即 

解得   (不合題意,舍去)           ――8分

從而,在定義域(0,1,6)內只有在處使由題意,若過小(接近0)或過大(接受1.6)時,值很小(接近0),因此,當取得最大值

  

這時,高為

答:容器的高為1.2m時容積最大,最大容積為     ――12分

練習冊系列答案
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