【題目】某種新型嫁接巨豐葡萄，在新疆地區(qū)種植一般畝產(chǎn)不低于5千斤，產(chǎn)量高的達(dá)到上萬(wàn)斤.受嫁接年限的影響，其產(chǎn)量一般逐年衰減，若在新疆地區(qū)平均畝產(chǎn)量低于5千斤，則從新嫁接.以下是新疆某地區(qū)從2014年開(kāi)始嫁接后每年的平均畝產(chǎn)量y（單位：千斤）的數(shù)據(jù)表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代號(hào)x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
平均畝產(chǎn)量y | 8.2 | 7.8 | 7.2 | 6.6 | 5.4 |
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸直線方程，預(yù)計(jì)哪一年開(kāi)始從新嫁接.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】四面體ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上,AB是球O的一條直徑,且AC=2,BC=4,現(xiàn)有下面四個(gè)結(jié)論:
①球O的表面積為20π;②AC上存在一點(diǎn)M,使得AD∥BM;
③若AD=3,則BD=4;④四面體ABCD體積的最大值為
.
其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是( )
A.①②B.②④C.①④D.①③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
是公差為
的等差數(shù)列，
是公比為
的等比數(shù)列，
，正整數(shù)組
.
（1）若
，求的值；
（2）若數(shù)組
中的三個(gè)數(shù)構(gòu)成公差大于
的等差數(shù)列，且
，求的最大值.
（3）若
，試寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)數(shù)組和對(duì)應(yīng)的通項(xiàng)公式
.(注：本小問(wèn)不必寫(xiě)出解答過(guò)程)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左焦點(diǎn)為
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)
為坐標(biāo)原點(diǎn)，
為直線
上一點(diǎn)，過(guò)
作
的垂線交橢圓于
，
.當(dāng)四邊形
是平行四邊形時(shí)，求四邊形的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某校學(xué)生做了一個(gè)是否同意生“二孩”抽樣調(diào)查，該調(diào)查機(jī)構(gòu)從該校隨機(jī)抽查了100名不同性別的學(xué)生，調(diào)查統(tǒng)計(jì)他們是同意父母生“二孩”還是反對(duì)父母生“二孩”，現(xiàn)已得知100人中同意父母生“二孩”占60%，統(tǒng)計(jì)情況如下表：
同意 | 不同意 | 合計(jì) | |
男生 | a | 5 | |
女生 | 40 | d | |
合計(jì) | 100 |
（1）求 a，d 的值，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有97.5%的把握認(rèn)為是否同意父母生“二孩”與性別有關(guān)?請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，現(xiàn)在從所有學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取4 位學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)期跟蹤調(diào)查，記被抽取的4位學(xué)生中持“同意”態(tài)度的人數(shù)為 X，求 X 的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附：
| 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)
，被稱為狄利克雷函數(shù)．以下說(shuō)法正確的是（ ）．
A.
的值域是
B.
，都有
C.存在非零實(shí)數(shù)
，使得
D.對(duì)任意
，都有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
.函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
在
上存在零點(diǎn).
求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
在
時(shí)取得最大值，求正實(shí)數(shù)
的最大值；
若直線
與曲線
和
都相切，且在
軸上的截距為
，求實(shí)數(shù)的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形
中，
，
，
是
上一點(diǎn)，
，現(xiàn)沿
將
折起到
的位置，并使
平面
，點(diǎn)
在
邊上，且滿足
.
（1）證明：
平面
；
（2）若
，
，
，求二面角
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商有一塊如圖（1）所示的四邊形空地ABCD，經(jīng)測(cè)量，邊界CB與CD的長(zhǎng)都為2km，所形成的角∠
．
（I）如果邊界AD與AB所形成的角
，現(xiàn)欲將該地塊用固定高度的板材圍成一個(gè)封閉的施工場(chǎng)地，求至多購(gòu)買(mǎi)多少千米長(zhǎng)度的板材；
（II）當(dāng)邊界AD與CD垂直，AB與BC垂直時(shí)，為后期開(kāi)發(fā)方便，擬在這塊空地上先建兩條內(nèi)部道路AE，EF，如圖（2）所示，點(diǎn)E在邊界CD上，且道路EF與邊界BC互相垂直，垂足為F，為節(jié)約成本，欲將道路AE，EF分別建成水泥路、砂石路，每1km的建設(shè)費(fèi)用分別為
、a元（a為常數(shù)）；若設(shè)
，試用
表示道路AE，EF建設(shè)的總費(fèi)用
（單位：元），并求出總費(fèi)用的最小值．
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