Question

下列函數中，在（1，+∞）上為減函數的是（　　）

• A．y=1-

  1

  x-1

• B．y=1-（x-2）²
• C．y=-(

  1

  3

  )x
• D．y=-|x+1|

Answer 1

分析：先將函數y=-|x+1|轉化為分段函數，再在區間（1，+∞）上判斷此函數的單調性恰為減函數；也可用排除法，y=1-

1

x-1

在（1，+∞）上為增函數，y=1-（x-2）²在（1，2）上為增函數在（2，+∞）上為減函數，y=-(

1

3

)x在（1，+∞）上為增函數，分別排出A、B、C

解答：解：函數y=-|x+1|=

-x-1  x≥-1 x+1   x＜-1

在（1，+∞）上y=-x-1為減函數
故選D

點評：本題考查了函數單調性的判斷方法，特別是復合函數法和圖象法，解題時要仔細辨別函數類型，利用函數圖象或構成復合函數的基本函數的單調性迅速作出判斷