Question

函數(shù) ，則集合中元素的個(gè)數(shù)有   （  ）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

C

解：當(dāng)x≤0時(shí)，若f（x）=x²=0，則x=0，
當(dāng)0＜x≤π時(shí)，若f（x）=2πsinx=0，則sinx=0，則x=π
當(dāng)x≤0時(shí)，若f（x）=x²=π，則x=-，
當(dāng)0＜x≤π時(shí)，若f（x）=2πsinx=π，則sinx=，則x=，
又∵f[f （x）]=0
∴f （x）=0，或f （x）=π
∴x=-，或x=0，或x=，或，或x=π
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合中元素的個(gè)數(shù)及分段函數(shù)的函數(shù)值，其中根據(jù)分段函數(shù)的解析式，利用分類討論的思想構(gòu)造關(guān)于x的方程是解答本題的關(guān)鍵