Question

1、函數(shù)y=-x²（x∈R）是（　　）

A、左減右增的偶函數(shù)

B、左增右減的偶函數(shù)

C、減函數(shù)、奇函數(shù)

D、增函數(shù)、奇函數(shù)

Answer 1

分析：y=-x²是開口向下的一條拋物線，在對稱軸左邊遞增，右邊遞減，又其關(guān)于Y軸對稱，可得其為偶函數(shù)．

解答：解：∵y=-x²是開口向下的一條拋物線，
∴y=-x²在（-∞，0）上為增函數(shù)，（0，+∞）上為減函數(shù)，
不妨設(shè)y=f（x）=-x²，
則f（-x）=-（-x）²=-x²=f（x），
∴f（x）為偶函數(shù)．
故選  B

點評：開口向下的二次函數(shù)在對稱軸左邊遞增，右邊遞減
開口向上的二次函數(shù)在對稱軸左邊遞減，右邊遞增