【題目】我們可從這個商標
中抽象出一個如圖靠背而坐的兩條優美的曲線，下列函數中大致可“完美”局部表達這對曲線的函數是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產了一批零件，從中隨機抽取100個作為樣本，測出它們的長度（單位：厘米），按數據分成
，
，
，
，
5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.以這100個零件的長度在各組的頻率代替整批零件長度在該組的概率.
（1）估計該工廠生產的這批零件長度的平均值（同一組中的每個數據用該組區間的中點值代替）；
（2）規定零件長度在區間
內的零件為優等品，從這批零件中隨機抽取3個，記抽到優等品的個數為X，求X的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《算法統宗》是中國古代數學名著，由明代數學家程大位所著，該作完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉變，該作中有題為“李白沽酒”“李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？”，如圖為該問題的程序框圖，若輸出的
值為0，則開始輸入的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在等比數列
中，已知
設數列
的前n項和為
，且
（1）求數列通項公式；
（2）證明：數列
是等差數列；
（3）是否存在等差數列
，使得對任意
，都有
？若存在，求出所有符合題意的等差數列；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標
中，直線
的參數方程為
為參數，
.在以坐標原點為極點、x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）若點
在直線上，求直線的極坐標方程；
（2）已知
，若點
在直線上，點
在曲線上，且
的最小值為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著國內疫情形勢好轉，暫停的中國正在重啟，為了盡快提升經濟、吸引顧客，哈西某商場舉辦購物抽獎活動，凡當日購物滿1000元的顧客，可參加抽獎，規則如下：盒中有大小質地均相同5個球，其中2個紅球和3個白球，不放回地依次摸出2個球，若在第一次和第二次均摸到紅球則獲得特等獎，否則獲得紀念獎，則顧客獲得特等獎的概率是_________________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知長方形ABCD中，AB＝1，∠ABD＝60°，現將長方形ABCD沿著對角線BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，則折后幾何圖形的外接球表面積為_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了對某種商品進行合理定價，需了解該商品的月銷售量
（單位：萬件）與月銷售單價
（單位：元/件）之間的關系，對近
個月的月銷售量
和月銷售單價
數據進行了統計分析，得到一組檢測數據如表所示：
月銷售單價 |
|
|
|
|
|
|
月銷售量 |
|
|
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|
|
|
（1）若用線性回歸模型擬合與之間的關系，現有甲、乙、丙三位實習員工求得回歸直線方程分別為：
，
和
，其中有且僅有一位實習員工的計算結果是正確的．請結合統計學的相關知識，判斷哪位實習員工的計算結果是正確的，并說明理由；
（2）若用
模型擬合與之間的關系，可得回歸方程為
，經計算該模型和（1）中正確的線性回歸模型的相關指數
分別為
和
，請用說明哪個回歸模型的擬合效果更好；
（3）已知該商品的月銷售額為
（單位：萬元），利用（2）中的結果回答問題：當月銷售單價為何值時，商品的月銷售額預報值最大？（精確到
）
參考數據：
.
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