Question

（2007•揭陽二模）下圖是用同樣規格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設的若干圖案，則按此規律第n個圖案中需用黑色瓷磚

4n+8

塊．（用含n的代數式表示）

Answer 1

分析：本題通過觀察前幾個圖案的規律進行歸納，在歸納時要抓住每個情況中反映的數量關系與序號之間的關系再進行概括．

解答：解：根據題目給出的圖，我們可以看出：
1圖中有黑色瓷磚12塊，我們把12可以改寫為3×4；
2圖中有黑色瓷磚16塊，我們把16可以改寫為4×4；
3圖中有黑色瓷磚20塊，我們把20可以改寫為5×4；
從具體中，我們要抽象出瓷磚的塊數與圖形的個數之間的關系，就需要對3、4、5這幾個數字進行進一步的變形，用序列號1、2、3來表示，這樣12，我們又可以寫為12=（1+2）×4，16又可以寫為16=（2+2）×4，20我們又可以寫為20=（3+2）×4，注意到1、2、3恰好是圖形的序列號，而2、4在圖中都是確定的，
因此，我們可以從圖中概括出第n個圖有（n+2）×4，也就是，有4n+8塊黑色的瓷磚．
故答案為：4n+8．

點評：本題考查歸納推理，在處理這類問題時，我們要注意：從具體的、個別的情況分析起，從中進行歸納．