【題目】一次數(shù)學考試后，對高三文理科學生進行抽樣調(diào)查，調(diào)查其對本次考試的結果滿意或不滿意，現(xiàn)隨機抽取
名學生的數(shù)據(jù)如下表所示：
滿意 | 不滿意 | 總計 | |
文科 | 22 | 18 | 40 |
理科 | 48 | 12 | 60 |
總計 | 70 | 30 | 100 |
（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，有多大的把握認為對考試的結果滿意與科別有關；
（2）用分層抽樣方法在感覺不滿意的學生中隨機抽取
名，理科生應抽取幾人；
（3）在（2）抽取的名學生中任取2名，求文科生人數(shù)的期望.（
其中
）
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】函數(shù)
是R上的奇函數(shù)，m、n是常數(shù).
（1）求m，n的值；
（2）判斷
的單調(diào)性并證明；
（3）不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以該直角坐標系的原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線交曲線于，
兩點，交曲線于，
兩點，求
的長.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程：在平面直角坐標系
中，曲線
：
（
為參數(shù)），在以平面直角坐標系的原點為極點、
軸的正半軸為極軸，且與平面直角坐標系取相同單位長度的極坐標系中，曲線
：
.
（1）求曲線的普通方程以及曲線的平面直角坐標方程；
（2）若曲線上恰好存在三個不同的點到曲線的距離相等，求這三個點的極坐標.
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【題目】如圖，矩形
垂直于直角梯形
，
，
為
中點，
，
.
（1）求證：
∥平面
；
（2）線段
上是否存在點
，使
與平面所成角的正切值為
？若存在，請求出
的長；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖是我國古代數(shù)學家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時給出的“弦圖”．現(xiàn)提供4種顏色給“弦圖”的5個區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則不同的涂色方案共有（ ）
A.48種B.72種C.96種D.144種
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【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個，已知從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率是
.
(1)求n的值；
(2)從袋子中不放回地隨機抽取2個球，記第一次取出小球標號為a，第二次取出的小球標號為b.①記“a＋b＝2”為事件A，求事件A的概率；
②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個實數(shù)x，y，求事件“x2＋y2>(a－b)2恒成立”的概率．
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【題目】直線
與橢圓
交于
，
兩點，已知
，
，若橢圓的離心率
，又經(jīng)過點
，
為坐標原點．
(1)求橢圓的方程；
(2)當
時,試問：
的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.
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