【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個，已知從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率是
.
(1)求n的值；
(2)從袋子中不放回地隨機抽取2個球，記第一次取出小球標號為a，第二次取出的小球標號為b.①記“a＋b＝2”為事件A，求事件A的概率；
②在區間[0,2]內任取2個實數x，y，求事件“x2＋y2>(a－b)2恒成立”的概率．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，cosB= 
，點D在線段BC上． 
（1）若∠ADC= 
π，求AD的長；
（2）若BD=2DC，△ACD的面積為 
，求 
的值．
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【題目】定義：max{a，b}= 
，若實數x，y滿足：|x|≤3，|y|≤3，﹣4x≤y≤ 
x，則max{|3x﹣y|，x+2y}的取值范圍是（ ）
A.[ 
，7]
B.[0，12]
C.[3， ]
D.[0，7]
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2 
= 
，△ABC的面積為4．
（1）求 
的值；
（2）若2sinB=5sinC，求a的值．
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的右頂點與上頂點分別為
，橢圓的離心率為
，且過點
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）如圖，若直線
與該橢圓交于
兩點，直線
的斜率互為相反數.
①求證：直線
的斜率為定值；
②若點
在第一象限，設
與
的面積分別為
，求
的最大值.
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【題目】2013年1月，北京經歷了59年來霧霾天氣最多的一個月．據氣象局統計，北京市2013年1月1日至1月30日這30天里有26天出現霧霾天氣，《環境空氣質量指數(AQI)技術規定(試行)》如表1：
表1 空氣質量指數AQI分組表
AQI指數M | 0～50 | 51～100 | 101～150 | 151～200 | 201～300 | >300 |
級別 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ | Ⅵ |
狀況 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
表2是某氣象觀測點記錄的連續4天里AQI指數M與當天的空氣水平可見度y(km)的情況，表3是某氣象觀測點記錄的北京市2013年1月1日至1月30日的AQI指數頻數分布表．
表2 AQI指數M與當天的空氣水平可見度y(km)的情況
AQI指數M | 900 | 700 | 300 | 100 |
空氣水平可見度y(km) | 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
表3 北京市2013年1月1日至1月30日AQI指數頻數分布表
AQI指數M | [0，200) | [200，400) | [400，600) | [600，800) | [800，1000] |
頻數 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
(1)設x＝
，根據表2的數據，求出y關于x的線性回歸方程．
(2)小王在北京開了一家洗車店，經小王統計：當AQI指數低于200時，洗車店平均每天虧損約2000元；當AQI指數在200至400時，洗車店平均每天收入約4000元；當AQI指數不低于400時，洗車店平均每天收入約7000元．
①估計小王的洗車店在2013年1月份平均每天的收入；
②從AQI指數在[0，200)和[800，1000]內的這6天中抽取2天，求這2天的收入之和不低于5000元的概率．
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【題目】已知拋物線
的頂點在原點
，對稱軸是
軸，且過點
.
（Ⅰ）求拋物線
的方程；
（Ⅱ）已知斜率為
的直線
交
軸于點
，且與曲線
相切于點
，點
在曲線
上，且直線
軸， 
關于點
的對稱點為
，判斷點
是否共線，并說明理由.
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【題目】在約束條件 
下，當t≥0時，其所表示的平面區域的面積為S（t），S（t）與t之間的函數關系用下列圖象表示，正確的應該是（ ）
A.
B.
C.
D.
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