Question

設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若

S6

S3

=3，則

S9

S6

=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  7

  3

• C、

  8

  3

• D、1

Answer 1

分析：首先根據等比數列的前n項和對

S6

S3

=3進行化簡，求出q³，進而即可求出結果．

解答：解：∵

S6

S3

=3，
∴

a1(1-q6) 1-q

a1(1-q3) 1-q

=3 整理得，1+q³=2，
∴q³=2
∴

S9

S6

= 

a1(1-q9) 1-q

a1(1-q6) 1-q

=

7

3

故選B．

點評：本題考查了等比數列的關系，注意在題中把q³當作未知數，會簡化運算．