設(shè)二次函數(shù)
的圖像過原點(diǎn)，
，
的導(dǎo)函數(shù)為
，且
，
（1）
求函數(shù)
，
的解析式；
（2）求
的極小值；
（3）是否存在實(shí)常數(shù)
和
，使得
和
若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分
分）
已知
是偶函數(shù).
（Ⅰ）求實(shí)常數(shù)
的值，并給出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（Ⅱ）
為實(shí)常數(shù)，解關(guān)于
的不等式：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常數(shù)）
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(II) 當(dāng)
在x＝1處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
(III)求證:當(dāng)
時(shí)
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
函數(shù)
是定義域在（－1，1）上的奇函數(shù)，且
.
（1）確定函數(shù)
的解析式；
（2）用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知
：方程
有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，
：方程
無實(shí)根． 若或為真，且為假． 求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）若
時(shí)，恒有
試求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）令
試證明:
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(理科做) 設(shè)函數(shù)
（1）若a>0,求函數(shù)
的最小值；
（2）若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，
求f (x)>b恒成立的概率
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。
。
在
上是增函數(shù)。
)上的單調(diào)性，并用定義證明.