【題目】已知函數
，下列結論中正確的序號是__________.
①
的圖象關于點
中心對稱，
②的圖象關于
對稱，
③
的最大值為
，
④既是奇函數，又是周期函數.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【選修4-4：坐標系與參數方程】
在直角坐標系
中，以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若點
的坐標為
，直線與曲線交于
，
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】哈爾濱市第三中學校響應教育部門疫情期間“停課不停學”的號召，實施網絡授課，為檢驗學生上網課的效果，高三學年進行了一次網絡模擬考試.全學年共
人，現從中抽取了
人的數學成績，繪制成頻率分布直方圖（如下圖所示）.已知這人中
分數段的人數比
分數段的人數多
人.
（1）根據頻率分布直方圖，求
、
的值，并估計抽取的名同學數學成績的中位數；
（2）若學年打算給數學成績不低于
分的同學頒發“網絡課堂學習優秀獎”，將這名同學數學成績的樣本頻率視為概率.
（i）估計全學年的獲獎人數；
（ii）若從全學年隨機選取
人，求所選人中至少有
人獲獎的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為改善環境，節約資源，我國自2019年起在全國地級及以上城市全面啟動生活垃圾分類，垃圾分類已成為一種潮流.某市一小區的主管部門為了解居民對垃圾分類的認知是否與其受教育程度有關，對該小區居民進行了隨機抽樣調查，得到如下統計數據的列聯表：
知道如何對垃圾進行分類 | 不知道如何對垃圾進行分類 | 合計 | |
未受過高等教育 |
| 10 |
|
受過高等教育 |
|
|
|
合計 |
|
| 50 |
（1）求列聯表中的
，
，
，
，
的值，并估計該小區受過高等教育的居民知道如何對垃圾進行分類的概率；
（2）根據列聯表判斷能否有
的把握認為該小區居民對垃圾分類的認知與其受教育程度有關？
參考數據及公式：
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，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900
（1）求證：PC⊥BC
（2）求點A到平面PBC的距離
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，a＝2
，_______，求△ABC的周長l的范圍．
在①
(﹣cos
，sin)，
(cos，sin)，且
，②cosA(2b﹣c)＝acosC，③f(x)＝cosxcos(x
)
，f(A)
注：這三個條件中任選一個，補充在上面問題中并對其進行求解．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f （x）=lnx，g（x）=ex．
（1）若函數φ （x） = f （x）－
，求函數φ （x）的單調增區間；
（2）設直線l為函數的圖象上一點A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．
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