Question

（本小題滿分10分） 當時， ，
．
（Ⅰ）求，，，；
（Ⅱ）猜想與的大小關系，并用數學歸納法證明．

Answer 1

(1) ，；
（2）猜想：（）證明：見解析.

（1）令 代入，
．可求得，；
（2）由（1）可猜想。用數學歸納法證明，一定用上歸納假設，代入整理可得證。
解：(1) ，；
（2）猜想：（）
證明：(1)當時，；
（2）假設當時，，
即，
當時


，即，
結合（1）（2），可知，成立.