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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

等比數列中，公比，數列的前n項和為，若,求數列的通項公式。

【答案】

當時,,不滿足 ----3分

當且時, 由得:,,

綜上: 數列的通項公式是:

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

將數列{a_n}中的所有項按第一排三項，以下每一行比上一行多一項的規則排成如下數表：記表中的第一列數a₁，a₄，a₈，…構成的數列為{b_n}，已知：
①在數列{b_n}中，b₁=1，對于任何n∈N^*，都有（n+1）b_n+1-nb_n=0；
②表中每一行的數按從左到右的順序均構成公比為q（q＞0）的等比數列；

a1 a2 a3

a4 a5 a6 a7

a8 a9 a10 a11 a12

…

③a66=

．請解答以下問題：
（Ⅰ）求數列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N^*）行所有項的和S（k）；
（Ⅲ）若關于x的不等式S(k)+

＞

1-x2

在x∈[

200

，

]上有解，求正整數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將數列{a_n}中的所有項按每一行比上一行多兩項的規則排成如下數表：
a₁
a₂a₃a₄
a₅a₆a₇a₈a₉
…
已知表中的第一列數a₁，a₂，a₅，…構成一個等差數列，記為{b_n}，且b₂=4，b₅=10．表中每一行正中間一個數a₁，a₃，a₇，…構成數列{c_n}，其前n項和為S_n．
（1）求數列{b_n}的通項公式；
（2）若上表中，從第二行起，每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，公比為同一個正數，且a₁₃=1．①求S_n；②記M={n|（n+1）c_n≥λ，n∈N^*}，若集合M的元素個數為3，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

cosx+sinx+4的值域為M，在M中取三個不相等的數y₁、y₂、y₃，使之構成公比為q的等比數列，則公比q的取值范圍為（　　）

A．(0，1)∪(1，

]

B．(1，

]

C．[

，

]

D．[