【題目】從某校參加期中考試的高一學生中隨機抽取100名得到這100名學生語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：
.
（1）求圖中
的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分，眾數，中位數；
（3）已知學生
的語文成績為123分，現從成績在
中的學生中隨機抽取2人參加演講賽，求學生被抽中的概率.
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【題目】為提高玉米產量，某種植基地對單位面積播種數與每棵作物的產量之間的關系進行了研究，收集了
塊試驗田的數據，得到下表：
試驗田編號 |
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（棵/） |
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（斤/棵） |
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技術人員選擇模型
作為
與
的回歸方程類型，令
，
相關統計量的值如下表：
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由表中數據得到回歸方程后進行殘差分析，殘差圖如圖所示：
（1）根據殘差圖發現一個可疑數據，請寫出可疑數據的編號（給出判斷即可，不必說明理由）；
（2）剔除可疑數據后，由最小二乘法得到關于的線性回歸方程
中的
，求關于
的回歸方程；
（3）利用（2）得出的結果，計算當單位面積播種數為何值時，單位面積的總產量
的預報值最大？（計算結果精確到
）
附：對于一組數據
，
，
，
其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
，
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，圓
，以
為圓心的圓記為圓
，已知圓上的點與圓
上的點之間距離的最大值為21.
（1）求圓的標準方程；
（2）求過點
且與圓相切的直線的方程；
（3）已知直線
與
軸不垂直，且與圓，圓都相交，記直線被圓，圓截得的弦長分別為
，
.若
，求證：直線過定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一袋中裝有形狀、大小都相同的6只小球，其中有3只紅球、2只黃球和1只藍球.若從中1次隨機摸出2只球，則1只紅球和1只黃球的概率為__________，2只球顏色相同的概率為________.
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【題目】線段AB外有一點C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則運動開始________h后，兩車的距離最小．
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【題目】今年年初，我國多個地區發生了持續性大規模的霧霾天氣，給我們的身體健康產生了巨大的威脅．私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預防霧霾出一份力．為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區公眾對“車輛限行”的態度，隨機抽查了50人，將調查情況進行整理后制成下表：
年齡（歲） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（Ⅰ）完成被調查人員的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調查者中各隨機選取兩人進行進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．
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