Question

已知x，y是正數，且，則x+y的值域是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知x，y是正數，且，利用基本不等式x+y=（x+y）=10+即可得出．
解答：解：∵x，y是正數，且，∴x+y=（x+y）=10+=16，當且僅當y=3x=12．時取等號．
∴x+y的值域是[16，+∞）．
故答案為[16，+∞）．
點評：熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵．