Question

由數字0、1、2、3、4組成無重復數字的五位數，其中奇數有

36

個．

Answer 1

分析：由題意討論各個位置上的數字情況，然后利用分布乘法計數原理進行計算．

解答：解：由數字0、1、2、3、4組成無重復數字的五位奇數，各位上的數字情況分析如下：萬位可用數字：1、2、3、4
千位可用數字：0、1、2、3、4
百位可用數字：0、1、2、3、4
十位可能數字：0、1、2、3、4
個位可用數字：1、3
由于題目要求5位數的奇數，所以各位可用的數的個數為：
萬位可用3個數，千位可用3個數，百位可用2個數，十位可用1個數，個位可用2個數，
所以組成的五位數的奇數的個數為：3×3×2×1×2=36個．
故答案為：36．

點評：本題考查了排列、組合及簡單的計數原理，為有條件限制排列問題，解答的關鍵是把握數字0不能排在首位，末位必須是奇數，是中檔題．