Question

3、由數字0，1，2，3，4，5組成無重復數字的六位數，其中個位數字小于十位數字的共有（　　）

A、210個

B、300個

C、464個

D、600個

Answer 1

分析：由題意知本題是一個分類計數問題，由題意知個位數字小于十位數字，個位數字只能是0，1，2，3，4共5種類型，每一種類型分別有A₅⁵個、A₄¹A₃¹A₃³個、A₃¹A₃¹A₃³個、A₂¹A₃¹A₃³個、A₃¹A₃³個，根據分類計數原理得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個分類計數問題
∵由題意知個位數字小于十位數字，
∴個位數字只能是0，1，2，3，4共5種類型，
每一種類型分別有A₅⁵個、A₄¹A₃¹A₃³個、A₃¹A₃¹A₃³個、A₂¹A₃¹A₃³個、A₃¹A₃³個，
∴共有A₅⁵+A₄¹A₃¹A₃³+A₃¹A₃¹A₃³+A₂¹A₃¹A₃³+A₃¹A₃³=300，
故選B．

點評：本題考查排列組合及分類計數原理，是一個數字問題，這種問題比較容易出錯，解題時要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．