Question

學校為擴大規(guī)模，把后山一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個矩形運動場地．已知，曲線段是以點為頂點且開口向上的拋物線的一段（如圖所示）．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在上，且一個頂點落在曲線段上，問應如何規(guī)劃才能使運動場地面積最大？
 

Answer 1

本試題主要是考查能合理建系，表示所求的面積，借助于函數(shù)的思想求解最值的運用。
解：建立平面直角坐標系如圖所示，設曲線段所在的拋物線方程為……………………………………………………………………2分
由已知得點C的坐標為（20，40），代入方程得
………………………4分
設矩形運動場
…………………6分

令……………8分

………………………………………11分
………………12分