Question

【題目】2018年“雙十一”全網(wǎng)銷售額達(dá)億元，相當(dāng)于全國(guó)人均消費(fèi)元，同比增長(zhǎng)，監(jiān)測(cè)參與“雙十一”狂歡大促銷的家電商平臺(tái)有天貓、京東、蘇寧易購(gòu)、網(wǎng)易考拉在內(nèi)的綜合性平臺(tái)，有拼多多等社交電商平臺(tái)，有敦煌網(wǎng)、速賣通等出口電商平臺(tái).某大學(xué)學(xué)生社團(tuán)在本校名大一學(xué)生中采用男女分層抽樣，分別隨機(jī)調(diào)查了若干個(gè)男生和個(gè)女生的網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)情況，制作出男生的頻率分布表、直方圖（部分）和女生的莖葉圖如下：

男生直方圖

分組（百元）	男生人數(shù)	頻率
合計(jì)

女生莖葉圖

（1）請(qǐng)完成頻率分布表的三個(gè)空格，并估計(jì)該校男生網(wǎng)購(gòu)金額的中位數(shù)（單位：元，精確到個(gè)位）.

（2）若網(wǎng)購(gòu)為全國(guó)人均消費(fèi)的三倍以上稱為“剁手黨”，估計(jì)該校大一學(xué)生中的“剁手黨”人數(shù)為多少？從抽樣數(shù)據(jù)中網(wǎng)購(gòu)不足元的同學(xué)中隨機(jī)抽取人發(fā)放紀(jì)念品，則人都是女生的概率為多少？

（3）用頻率估計(jì)概率，從全市所有高校大一學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查人，求其中“剁手黨”人數(shù)的分布列和期望.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）結(jié)合頻數(shù)和對(duì)應(yīng)頻率的比值相同即可進(jìn)行計(jì)算；

（2）分別計(jì)算出男生和女生個(gè)數(shù)，再利用古典概率公式計(jì)算即可；

（3）由二項(xiàng)分布公式分別寫(xiě)出分布列和期望.

（1）表格數(shù)據(jù)依次為0.300,8,40，

中位數(shù)是元；

（2）由圖表可知樣本中消費(fèi)675元的男生有2人，女生有8人，共有10人，樣本容量共100人，故該校大一學(xué)生中的“剁手黨”人數(shù)為100人，抽樣數(shù)據(jù)中網(wǎng)購(gòu)不足元的同學(xué)中男生有4人，女生有3人，隨機(jī)抽取人發(fā)放紀(jì)念品，則人都是女生的概率為;

（3）全市所有高校大一學(xué)生中，為“剁手黨”的概率為0.1，故隨機(jī)調(diào)查的5人中“剁手黨”人數(shù)的分布列為，分布表為

X	0	1	2	3	4	5
P

數(shù)學(xué)期望為.