（本小題滿分14分）設函數
,
的兩個極值點為
,線段
的中點為
.
(1) 如果函數為奇函數,求實數
的值;當
時，求函數圖象的對稱中心；
(2) 如果點在第四象限,求實數的范圍;
(3) 證明:點也在函數的圖象上,且為函數圖象的對稱中心.
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（本小題滿分14分）
用總長14.8m的鋼條做一個長方體容器的框架，如果所做容器的底面的一邊長比另一邊長多0.5m，那么高是多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．
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（12分）已知集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{0,1,2,3}，f是從A到B的映射．
(1)若B中每一元素都有原象，這樣不同的f有多少個？
(2)若B中的元素0必無原象，這樣的f有多少個？
(3)若f滿足f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，這樣的f又有多少個？
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（本小題滿分14分）
已知函數
, 其中
為常數，且函數
圖像過原點.
(1) 求的值；
(2) 證明函數在[0,2]上是單調遞增函數；
(3) 已知函數
, 求函數
的零點
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（本小題滿分
分）
已知函數
.（
為常數,
）
（Ⅰ）若
是函數
的一個極值點，求的值；
（Ⅱ）求證：當
時，在
上是增函數；
（Ⅲ）若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實數
的取值范圍.
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, 
. 
時，
，
，則
,
, 
，該圖象可由奇函數
的圖象向
，
，所以點
設
為函數
的對稱點為
. 
的圖象按向量
平移后得
為函數
的極值；
若函數
在
上恰有兩個不同零點，求實數 
的取值范圍.
上是增函數，在[0，2]上是減函數，且方程
有三個根，它們分別為
．
；
的取值范圍．
是奇函數
的定義域；
的值；
時，求函數
在
的值域；
的方程
有解，求
的取值范圍