科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）設函數
,
的兩個極值點為
,線段
的中點為
.
(1) 如果函數為奇函數,求實數
的值;當
時，求函數圖象的對稱中心；
(2) 如果點在第四象限,求實數的范圍;
(3) 證明:點也在函數的圖象上,且為函數圖象的對稱中心.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
醫學上為研究某種傳染病傳播過程中病毒細胞的發展規律及其預防，將病毒細胞注入一只小白鼠體內進行實驗，經檢測，病毒細胞在體內的總數與天數的關系記錄如下表.已知該種病毒細胞在小白鼠體內的個數超過
的時候小白鼠將死亡.但注射某種藥物，將可殺死此時其體內該病毒細胞的
.
(Ⅰ) 為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，第一次最遲應在何時注射該種藥物?(精確到天)
（Ⅱ）第二次最遲應在何時注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？(精確到天)
(參考數據：
，
)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數f(x)=
（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函數ｙ＝ｆ(x)圖像上兩點，且線段Ｐ1Ｐ2中點Ｐ的橫坐標為
。
（１）求證Ｐ的縱坐標為定值； （4分）
（２）若數列｛
｝的通項公式為＝ｆ(
)(ｍ∈Ｎ
，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求數列｛｝的前ｍ項和
； （5分）
（３）若ｍ∈Ｎ時，不等式
＜
橫成立，求實數a的取值范圍。（3分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）已知集合
是同時滿足下列兩個性質的函數
組成的集合：
①在其定義域上是單調增函數或單調減函數；
②在的定義域內存在區間
，使得在上的值域是
．
(1)判斷函數
是否屬于集合？并說明理由．若是，則請求出區間；
(2)若函數
，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數f(x)是以2為周期的偶函數 ，且當x∈（0 ，1）時 ，
f(x) = 
－1 ．(1)求x∈（－1 ，1）時 f(x)的解析式 ；（2）求f(
)的值 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分)
已知三次函數
的導函數
，
，
、
為實數。
（1）若曲線
在點（
，
）處切線的斜率為12，求的值；
（2）若在區間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，且
，求函數的解析式。
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時，求函數
在
的值域；
的方程
有解，求
的取值范圍
的最大值和最小正周期； 
三個內角，若，
，且C為銳角，求
的單調區間及極值