（本小題滿分14分）
已知函數
, 其中
為常數，且函數
圖像過原點.
(1) 求的值；
(2) 證明函數在[0,2]上是單調遞增函數；
(3) 已知函數
, 求函數
的零點
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）設函數
,
的兩個極值點為
,線段
的中點為
.
(1) 如果函數為奇函數,求實數
的值;當
時，求函數圖象的對稱中心；
(2) 如果點在第四象限,求實數的范圍;
(3) 證明:點也在函數的圖象上,且為函數圖象的對稱中心.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知：函數
是定義在
上的偶函數，當
時，
為實數）.
（1）當
時，求的解析式；
（2）若
，試判斷
上的單調性，并證明你的結論；
（3）是否存在
，使得當
有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義域為R，且對任意實數
都滿足不等式
的所有函數
組成的集合記為M，例如，函數
。
（1）已知函數
，證明：
；
（2）寫出一個函數，使得
，并說明理由；
（3）寫出一個函數，使得數列極限
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分)
已知三次函數
的導函數
，
，
、
為實數。
（1）若曲線
在點（
，
）處切線的斜率為12，求的值；
（2）若在區間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，且
，求函數的解析式。
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函數
,即
. …………………3分
(3) 令
, …………………12分
, 
…………………13分
. …………………14分
，函數
是區間
上的減函數.
的最大值； 
上恒成立，求
的取值范圍.
. 
在(0,+∞)上是增函數；
在(0,+∞)上恒成立，求
的取值范圍。
的定義域為
。
的值域；
的對稱軸方程；
時，若函數
有零點，求m的范圍；
，
，求
的值.