Question

下列命題中：
①命題“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²≤0”；
②線性相關系數r的絕對值越接近于1，表明兩個變量線性相關程度越強；
③若n?a，m∥n，則m∥a；
④“a=

2

5

”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y+7-a=0相互垂直”的充要條件．
其中真命題的序號是

 

．（請填上所有真命題的序號）

Answer 1

分析：對于①分別否定全稱命題“?x∈R，x²≥0”的題設和結論，得到它的否定；②根據線性回歸分析中相關系數的定義；③若n?a，m∥n，m?α，則m不平行于a；④根據兩條直線A₁x+B₁y+C₁=0，A₂x+B₂y+C₂=0垂直，就是兩條直線的方向向量的數量積為0，求解即可得到．

解答：解：對于①分別否定全稱命題“?x∈R，x²≥0”的題設和結論，得到它的否定“?x∈R，x²＜0”．故錯；
②根據線性回歸分析中相關系數的定義：在線性回歸分析中，相關系數為r，|r|越接近于1，相關程度越大；|r|越小，相關程度越小，故對；
③若n?a，m∥n，m?α，則m不平行于a；故錯；
④根據兩條直線A₁x+B₁y+C₁=0，A₂x+B₂y+C₂=0垂直，就是兩條直線的方向向量的數量積為0，求解即可得到“a=

2

5

”．
故答案為：②④．

點評：本小題主要考查命題的否定、相關系數、直線的一般式方程與直線的垂直關系等基礎知識，考查轉化思想．屬于基礎題．